解の公式はなぜあの形？二次方程式の公式を「平方完成」から見る
二次方程式の解の公式は、ax²+bx+c=0を平方の形に変える「平方完成」から作れます。長い公式がどこから出てくるのかを、中3でも追える式変形で解説します。
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中3
因数分解の公式が覚えられない人へ｜4つを丸暗記しない見分け方
因数分解の公式が覚えられない人向けに、4つの代表パターンを「項の数」「平方になっているか」「足して真ん中になるか」の順で見分ける方法を具体例付きで解説します。
三平方の定理は本当にピタゴラスが発見した？名前の由来と歴史
三平方の定理はピタゴラスの名前で知られますが、同じ数の関係は彼より前の古代バビロニアにも見られます。「誰が発見したのか」を単純化せず、歴史と中3数学のつながりを解説します。
√2はなぜ割り切れない？「無理数」ってどんな数？
√2は1.4142…と続き、整数どうしの分数では正確に表せない「無理数」です。有限小数・循環小数との違い、正方形の対角線との関係、なぜ分数にできないのかを中学生向けに解説します。
√12はなぜ2√3になる？平方根を簡単にする考え方
√12が2√3になるのは、12の中に平方数4が隠れているからです。平方根を簡単にするときの探し方、素因数分解を使う方法、よくある間違いを中3向けに解説します。
末尾が5の2乗はなぜ簡単？35²・65²・115²を暗算するコツ
35²・65²・115²など、末尾が5の数の2乗は「5の前の数×その次の数」の後ろに25を付けると暗算できます。なぜ成り立つのかを展開から説明します。
平方根って何のためにある？√を使う理由を中学生向けに解説
平方根は「2乗した結果から元の数を考える」ときに必要です。正方形の面積、√2の意味、三平方の定理までつなげて、中3で√を習う理由をやさしく解説します。
1001²−999²を一瞬で解く方法｜大きな数ほど簡単になる因数分解
1001²−999²は、それぞれを2乗しなくても4000と求められます。中3の因数分解「a²−b²=(a+b)(a−b)」を使い、大きな数が一瞬で簡単になる理由を解説します。
因数分解は誰が考えた？中学生が習う「式を分ける」考え方の歴史
因数分解を「発明した一人」はいません。古代の方程式研究からアル＝フワーリズミらによる代数学の発展、現代の記号表現まで、中学生が習う因数分解につながる歴史をやさしく紹介します。
95²を暗算で計算する方法｜末尾が5の2乗が一瞬で解ける理由
95²は筆算なしで9025と求められます。「9×10の後ろに25」を付けるだけでよい理由を、中3の展開と結びつけて解説。35²・75²・115²でも確認します。
三平方の定理がわからない中3へ｜斜辺の見つけ方から解説
三平方の定理がわからない中3向けに、斜辺の見つけ方、a²+b²=c²の使い方、斜辺以外の求め方、逆、平面・空間図形への利用まで解説します。
相似がわからない中3へ｜相似条件と辺の比を図から理解しよう
相似がわからない中3向けに、相似の意味、対応する頂点、3つの相似条件、辺の比、証明まで図を見る順番を意識して解説します。条件の丸暗記を減らしましょう。