中学数学
中学数学を、順番に。
単元の中はレベル1から並んでいます。上から進めば、前に習ったことが 次に効いてくる順です。
12講座
式の計算
まずは、中1で学んだ文字式をもう一段使えるようにしよう。同じ項をまとめる計算から、かっこ・分数・等式の変形まで、1つずつ進むよ。
文字式の利用
文字を使うと、「どんな整数でも成り立つこと」を説明できるよ。偶数・奇数や連続する整数を文字で表し、式を使って理由まで説明してみよう。
連立方程式
x と y、2つの分からない数をいっしょに求めるのが連立方程式だよ。加減法・代入法から始めて、最後は文章題を2本の式にできるようになろう。
一次関数とグラフ
表で増え方を見つけ、式を作り、その式をグラフにつなげよう。一次関数を「公式」ではなく、表・式・グラフが同じ関係を表しているものとして理解していくよ。
一次関数と方程式
二元一次方程式の解を点にすると、点が一直線に並ぶよ。そこから、連立方程式の答えが2本の直線の交点になることまでつなげて学ぼう。
一次関数の利用
一次関数を、料金・水の量・移動などの場面で使ってみよう。式を作るだけでなく、傾きや交点がその場面で何を意味するのかまで読めるようになろう。
平行と合同
角の名前を図で見分け、平行線の性質から三角形・多角形の角へ進もう。最後は、合同な図形の対応と三角形の3つの合同条件まで、図を見ながらつなげて学ぶよ。
証明
証明は、見た目ではなく理由をつないで説明するものだよ。仮定と結論を見つけ、使える理由を集め、三角形の合同を使った証明を1本ずつ組み立てよう。
図形の性質と証明 三角形
二等辺三角形・正三角形・直角三角形を、図を見ながら学ぶよ。性質を丸暗記せず、「何が分かっていると、何が言えるのか」を行き来できるようになろう。
図形の性質と証明 四角形
平行四辺形から、長方形・ひし形・正方形へつなげて学ぶよ。辺・角・対角線の特徴を別々に覚えるのではなく、図形どうしのつながりとして整理しよう。
場合の数と確率
まずは、起こりうる場合をもれなく数える方法を身につけよう。そのあと「起こりやすさ」を確率で表し、どんなときに場合の数から確率を計算してよいのかまで理解しよう。
箱ひげ図とデータの活用
データを小さい順に並べ、四分位数から箱ひげ図を作ろう。図をかくだけでなく、中央値や広がりを比べて「何が言えて、何は言えないか」まで判断できるようになろう。