図形の性質と証明 四角形
中2平行四辺形の定義は「2組の対辺が平行」だけで、対辺・対角・対角線の性質はそこから出てくる。なる条件は5つあり、5つめだけが「1組の対辺が平行でかつ等しい」。長方形は角、ひし形は辺でしぼった平行四辺形で、対角線の中点・長さ・垂直の3つを見れば種類が決まる。
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1
平行四辺形の性質
定義から、対辺・対角が等しいことを使える
基礎
ここから
2
対角線の性質
対角線がそれぞれの中点で交わることを使える
基礎
3
平行四辺形になる条件
5つの条件を、1つの見方で整理できる
基礎
4
長方形・ひし形・正方形
3つの定義のちがいが分かる
基礎
5
特別な平行四辺形と対角線
対角線の特徴で見分けられる
基礎
6
四角形の関係
正方形が長方形でもひし形でもあると分かる
基礎
7
平行線と面積
底辺が共通で高さが等しければ面積も等しいと使える
基礎
8
面積を変えずに形を変える
等積変形で、図を作りかえられる
基礎
9
平行四辺形を使った証明
性質と条件を組み合わせて証明できる
標準
10
なぜ対角線で四角形が決まるのか
対角線の3つの特徴で四角形が決まる理由を説明できる
応用
難易度の目安： 基礎＝中1の定期テストで解ける ／ 標準＝公立高校入試の基本問題 ／ 応用＝公立上位・中堅私立 ／ 難関＝難関公立・難関私立 ／ 最難関＝国立附属・最難関私立