図形の性質と証明 四角形
中2平行四辺形から、長方形・ひし形・正方形へつなげて学ぶよ。辺・角・対角線の特徴を別々に覚えるのではなく、図形どうしのつながりとして整理しよう。
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1
平行四辺形とは・対辺と対角の性質
平行四辺形の定義と、対辺・対角の性質を区別して使える
基礎
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2
平行四辺形の対角線
平行四辺形の対角線が互いに二等分し合うことを図と式で使える
基礎
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3
平行四辺形になる5つの条件
平行四辺形になる5つの条件を整理し、証明で使える
基礎
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4
長方形・ひし形・正方形
長方形・ひし形・正方形の定義と、平行四辺形との関係を説明できる
基礎
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5
対角線で四角形を見分ける
対角線の特徴から平行四辺形・長方形・ひし形・正方形を見分けられる
基礎
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6
特別な平行四辺形の関係
平行四辺形・長方形・ひし形・正方形の包含関係を説明できる
基礎
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7
平行線にはさまれた三角形の面積
共通の底辺と平行線から、2つの三角形の面積が等しいと判断できる
基礎
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8
等積変形
平行線と等しい面積の関係を使って、等積変形のしくみを理解できる
基礎
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9
平行四辺形を使った証明
性質と条件を組み合わせて証明できる
標準
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10
なぜ対角線で四角形が決まるのか
対角線の3つの特徴で四角形が決まる理由を説明できる
応用
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難易度の目安: 基礎=中1の定期テストで解ける / 標準=公立高校入試の基本問題 / 応用=公立上位・中堅私立 / 難関=難関公立・難関私立 / 最難関=国立附属・最難関私立