数学

数学の講座

単元の中はレベル1から並んでいます。上から進めば、前に習ったことが次に効いてくる順です。

10講座

式の展開と因数分解

乗法公式の意味から始め、展開と因数分解を両向きに使い、計算や説明に利用できるようになります。

平方根の意味から始め、根号の計算・大小・有理化まで、意味を理解しながら進められるようになります。

二次方程式が何を表す式かを理解し、平方根・因数分解・解の公式を式の形に合わせて選び、文章題では条件に合う解まで判断できるようになります。

比例や一次関数との違いからy=ax²の意味をつかみ、表・式・放物線をつなげて、変域・変化の割合・身近な利用まで段階的に理解します。

拡大・縮小として相似の意味をつかみ、対応する頂点・辺・角、相似比、3つの相似条件、証明、長さや測量への利用まで段階的に理解します。

平行線が作る相似から線分の比を理解し、部分と全体の比、定理とその逆、中点連結定理、複雑な図での利用まで進みます。

相似比から長さ・面積・表面積・体積がどう変わるかを、1乗・2乗・3乗の意味と図から理解し、計量に使えるようにします。

頂点・弧の対応から円周角を正確に読み、円周角の定理とその逆を、条件を確認しながら角度計算や図形の説明に使えるようになります。

直角三角形の辺に作る正方形から三平方の定理を理解し、平面・座標・空間の中から直角三角形を見つけて長さを求められるようになります。

なぜ標本調査を使うのかから始め、母集団・標本・無作為抽出・割合・推定・ばらつきをつなげ、調査結果を根拠をもって読めるようになります。