円周角と円の性質
中3頂点・弧の対応から円周角を正確に読み、円周角の定理とその逆を、条件を確認しながら角度計算や図形の説明に使えるようになります。
この単元の習得率
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0/8 テーマ習得
1
中心角と円周角
中心角と円周角を図から見分け、円周角がどの弧を見込んでいるか判断できる
基礎
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2
円周角の定理
同じ弧を見込む中心角と円周角の関係を使い、どちらかの角度を求められる
基礎
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3
同じ弧に対する円周角
同じ弧を見込む円周角が等しいことを、頂点の位置に注意して使える
基礎
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4
直径と円周角
直径を見込む円周角が90°になる理由を理解し、図の中で直角を見つけられる
基礎
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5
円周角の定理が成り立つ理由
円周角の定理が、半径の等しさと二等辺三角形の性質から説明できることを理解する
基礎
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6
円周角の定理の逆
円周角の定理の逆を、線分の同じ側という条件まで確認して使える
基礎
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7
円周角を使って角を求める
円周角の定理と既習の角の性質を組み合わせ、複数段階で未知の角を求められる
基礎
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8
円の性質の利用
円周角の定理やその逆を、角度計算や4点の位置関係の説明に利用できる
基礎
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難易度の目安: 基礎=中1の定期テストで解ける / 標準=公立高校入試の基本問題 / 応用=公立上位・中堅私立 / 難関=難関公立・難関私立 / 最難関=国立附属・最難関私立