相似比と面積・体積
中3相似比から長さ・面積・表面積・体積がどう変わるかを、1乗・2乗・3乗の意味と図から理解し、計量に使えるようにします。
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1
相似比と周の長さ
相似比と、辺・高さ・周の長さなどの「長さの比」が同じになることを理解して使える
基礎
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2
相似比と面積比
面積比が相似比の2乗になる理由を、正方形だけでなく三角形の底辺と高さからも説明できる
基礎
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3
面積比から面積を求める
相似比→面積比→実際の面積という順に、未知の面積を求められる
基礎
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4
立体の相似
相似な立体で、辺・高さ・半径など対応する長さの比が同じになることを理解できる
基礎
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5
相似比と表面積
相似な立体の表面積比が相似比の2乗になる理由を理解し、実際の表面積を求められる
基礎
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6
相似比と体積比
体積比が相似比の3乗になる理由を、立方体や円柱の式から理解して使える
基礎
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7
相似を使った計量
同じ相似比から、長さは1乗・面積は2乗・体積は3乗と正しく使い分けられる
基礎
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難易度の目安: 基礎=中1の定期テストで解ける / 標準=公立高校入試の基本問題 / 応用=公立上位・中堅私立 / 難関=難関公立・難関私立 / 最難関=国立附属・最難関私立