三平方の定理
中3直角三角形の辺に作る正方形から三平方の定理を理解し、平面・座標・空間の中から直角三角形を見つけて長さを求められるようになります。
この単元の習得率
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1
直角三角形の辺の関係
直角三角形の各辺に作った正方形の面積から、3辺の2乗の関係に気づける
基礎
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2
三平方の定理
三平方の定理の各文字がどの辺を表すか理解し、直角三角形の3辺の関係を式にできる
基礎
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3
斜辺を求める
直角をはさむ2辺から斜辺の長さを求め、長さなので正の値を選べる
基礎
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4
斜辺以外を求める
斜辺と1辺から、もう1辺の長さを三平方の定理で求められる
基礎
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5
三平方の定理の逆
3辺の長さから三平方の定理の逆を使い、直角三角形か判断できる
基礎
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6
正方形・長方形の対角線
正方形や長方形の対角線を、図の中の直角三角形に三平方の定理を使って求められる
基礎
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7
特別な三角形の長さ
2つの特別な直角三角形の辺の比を、正方形・正三角形と三平方の定理から理解できる
基礎
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8
座標や図形の距離
座標平面上の2点間の距離を、x座標とy座標の差から三平方の定理で求められる
基礎
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9
空間図形への利用
直方体などで必要な直角三角形を段階的に見つけ、空間の長さを求められる
基礎
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難易度の目安: 基礎=中1の定期テストで解ける / 標準=公立高校入試の基本問題 / 応用=公立上位・中堅私立 / 難関=難関公立・難関私立 / 最難関=国立附属・最難関私立