文字式で「×」を書かないのはなぜ？中1数学のルールを意味から解説

中1の文字式では、2×x を 2x、a×b を ab と書きます。

小学校まではずっと × を書いてきたのに、急に消えるので「勝手に省いて大丈夫なの？」と感じる人もいるでしょう。

結論からいうと、文字式では掛け算が何度も出てくるため、決められたルールに従って × を省略します。ただし、どこでも消してよいわけではありません。

文字式で「×」を省略する理由

たとえば、

3×a×b

を毎回そのまま書くより、

3ab

と書いたほうが短く、式のまとまりも見やすくなります。

文字式は、このあと方程式・関数・因数分解などでも何度も使います。文字が増えるほど × だらけになるため、数学では掛け算記号を省略する書き方が定着しています。

大切なのは、記号が消えても掛け算そのものが消えたわけではないことです。

2a は 2×a、ab は a×b を表しています。

「×」を省略できる4つの基本ルール

まずは中1でよく使う形を整理します。

たとえば a×4 は a4 ではなく 4a と書きます。数字と文字の積では、数字を前に置くのが基本です。

文字式の基本をまとめて確認したい場合は、中1の文字式がわからない人へもあわせて読んでみてください。

-1×x はどう書く？

1×x=x なので、1は省略できます。

同じように、

(-1)×x

は、

-x

と書きます。

ここで - は消しません。-x は「xの反対の数」という意味で、(-1)×x と同じです。

数字同士の「×」は省略できない

ここはよくある間違いです。

3×4

を 34 と書くことはできません。34 は「三十四」という別の数になってしまうからです。

つまり、

• 3×a → 3a
• a×b → ab
• 3×4 → 12

です。

「掛け算だから全部 × を消す」と覚えるのではなく、文字を含む積を短く表していると考えると迷いにくくなります。

足し算の記号は消せない

2+x

を 2x としてしまうミスもあります。

しかし、2+x は足し算、2x は掛け算なので意味がまったく違います。

× を省略できるからといって、+ や - まで省略できるわけではありません。

たとえば、x=3なら、

2+x=5

ですが、

2x=6

です。数字を代入すると、違う式だとすぐ分かります。

文字が複数あるときはどう並べる？

b×3×a

は、一般に

3ab

と整理します。

数字を前に置き、文字はアルファベット順に並べると読みやすくなります。

ただし ab と ba は掛け算なので値は同じです。学校数学では、答えを見やすくそろえるために ab のような順番で書くことが多い、と考えてください。

1分で確認してみよう

次の式を、× を使わない形に直してみましょう。

1. 5×x
2. a×b×2
3. 1×y
4. (-1)×m
5. x×x×x

答えは、

1. 5x
2. 2ab
3. y
4. -m
5. x³

です。

3番や4番で迷った人は、「1を掛けても数は変わらない」というところから確認すると理解しやすくなります。

文字式は「省略」より意味を読むことが大切

文字式でつまずくと、× を消すルールを暗記することに集中しがちです。

でも本当に大切なのは、3a を見たときに「3とaを掛けている」と読めることです。この読み方ができると、代入や方程式にもつながります。

方程式まで進んで「文字が何を表しているのか分からない」と感じたら、中1方程式の解き方がわからない人へへ進む前に、文字式の意味へ一度戻るのがおすすめです。

まとめ

文字式で × を書かないのは、式を短く読みやすくするためです。

ただし、

• 数字は文字より前に置く
• 文字同士の積は並べて書く
• 同じ文字の積は指数で表せる
• 1は省略できる
• 数字同士の掛け算や足し算は同じようには省略しない

というルールがあります。

「記号を消す」と覚えるより、省略された × を頭の中で戻して読めるようにすると、この先の数学がぐっと楽になります。