中1方程式の解き方がわからない人へ｜移項を丸暗記しない勉強法

方程式で移項すると符号が変わると習ったけれど、どこを移せばいいのか分からず、符号をよく間違える。そんな人は、移項を使う前の考え方へ戻ると理解しやすくなります。

方程式は、等号の左右に同じ操作をしても等しい関係は変わらないという性質を使って解きます。

方程式は「xの値を探す式」

x+3=8 は、xに何を入れれば左右が同じになるかを考える式です。x=5なら 5+3=8 なので成り立ちます。

このx=5を方程式の解といいます。

天びんをイメージすると分かりやすい

等号 = は、左辺と右辺の値が同じという意味です。天びんがつり合っている状態をイメージしてください。

左から3を取るなら、右からも3を取ればつり合いは保たれます。

x+3=8

x+3-3=8-3

だから x=5 です。

移項は短く書くための方法

慣れると、x+3=8 を x=8-3 と書きます。3が反対側へ移ってプラスからマイナスになったように見えます。

本当は左右から3を引く計算を省略しています。移項で符号が変わるのには理由があると分かれば、暗記が減ります。

一次方程式の基本の順番

複雑な式でも、基本はxを一人にすることです。

最後に元の式へx=5を代入すると、答えの確認もできます。

かっこがあるときは先に外す

2(x+3)=14 なら、分配法則で 2x+6=14 としてから解けます。

または両辺を2で割り、x+3=7 としても構いません。計算しやすい方法を選びます。

小数は整数に直すと見やすい

0.2x+0.5=1.1 のような式は、両辺を10倍します。

2x+5=11

となり、普通の方程式として解けます。

分数は分母をなくす

x/3 + 1/2 = 2 なら、分母3と2の最小公倍数6を両辺に掛けます。

すると 2x+3=12 となり、計算しやすくなります。

文章題では最初にxを決める

文章題で止まる人は、計算より式を作る前に迷っています。

たとえば「ある数に5を足すと17になる」なら、ある数をxとして x+5=17 です。

何をxにするかを最初に書くだけでも、文章を式へ変えやすくなります。

よくある符号ミス

3x-5=10 で、-5を右へ移すと 3x=10+5 です。符号だけで迷うなら、両辺に5を足す形へ戻してください。

3x-5+5=10+5

こう書けば理由が見えます。

文字式が不安なら戻る

3x の意味や同類項で止まるなら、方程式より先に文字式を確認します。中1の文字式がわからない人へから復習できます。

中2では方程式が連立方程式へ発展します。連立方程式がわからない中2へも、この基本が土台になります。

中学数学の学習サイトでは、方程式を等式の性質・移項・かっこ・小数・分数などに分けて学べます。

まとめ

中1方程式は、移項の符号を丸暗記するより、左右へ同じ操作をしてxを一人にすると理解すると安定します。

符号で迷ったら、省略せず両辺に同じ数を足す・引く形へ戻ってみてください。