中3数学の勉強法｜高校受験にもつながる基礎の固め方

中3数学は、高校受験を意識する時期と重なるため、授業と中1・中2の復習をどう両立するか迷いやすくなります。しかも平方根、二次方程式、相似、三平方など新しい重要単元が続きます。

まず優先したいのは、中3の授業内容を理解しながら、必要な中1・中2だけ戻ることです。最初から3年間すべてを復習する必要はありません。

中3数学の重要単元

中3では次の内容が特に大切です。

単元同士もつながっています。前半の計算を後半でも使うので、分からないまま進めないことが大切です。

展開と因数分解はセットで学ぶ

展開はかっこを外す方向、因数分解はその逆です。

(x+2)(x+3)=x²+5x+6

が展開なら、

x²+5x+6=(x+2)(x+3)

が因数分解です。

別々の公式として暗記するより、行きと帰りの関係として理解してください。

平方根は√の意味から

√9=3 と 9の平方根は±3 は違います。√は0以上の平方根を表す記号です。

この意味が曖昧なまま計算へ進むと、符号で混乱しやすくなります。平方根がわからない中3へで基礎から確認できます。

二次方程式は式の形を見る

二次方程式には複数の解き方があります。どの公式を覚えるかより、式を見て簡単な方法を選ぶことが重要です。

x²=9 なら平方根、x²+5x+6=0 なら因数分解が使いやすいです。どちらも難しい形で解の公式を使います。

y=ax²は一次関数と比べる

中2の一次関数は直線でしたが、y=ax² は放物線になります。

xが2倍になるとyは4倍、xが3倍ならyは9倍です。表を作ってグラフへ点を置くと、2乗に比例する感覚が分かります。

図形は「条件」と「対応」を見る

相似では、どの頂点とどの頂点が対応しているかが重要です。対応を間違えると辺の比も証明も崩れます。

三平方では、直角の向かい側にある斜辺を最初に見つけます。公式を使う前に図の条件を読む習慣を付けてください。

受験勉強は中3の授業を止めない

高校受験が気になって中1から総復習を始めても、今の授業が分からなくなると負担が増えます。

平日は学校の中3範囲を優先し、週末や長期休みに中1・中2の弱点を戻る方法が進めやすいです。

受験向けの3年間の復習順は、高校受験の数学は基礎からどう勉強する？で詳しく整理しています。

中3では「解き直し」の質を上げる

間違えた問題は、答えだけ直すのではなく原因を分類します。

原因によって戻る場所が違います。

学習サイトで中1・中2へすぐ戻る

中学数学の学習サイトでは、中3だけでなく中1・中2の基礎もテーマ単位で確認できます。中3の問題で止まったときに、必要な前提だけ戻る使い方がおすすめです。

まとめ

中3数学では、新しい単元を理解しながら、必要な前提だけ過去へ戻ることが大切です。

展開・平方根・二次方程式など前半の基礎を安定させると、後半の関数や図形、高校受験の復習まで進めやすくなります。