正負の数がわからない中1へ｜マイナスの意味からやさしく復習

中1数学で最初につまずきやすいのが、正負の数です。マイナスが出てきた瞬間に、足し算なのか引き算なのか分からなくなる人もいます。

正負の数は、この後の文字式や方程式でもずっと使います。最初にマイナスの意味を数直線で理解することが大切です。

正の数・負の数は0を基準に考える

0より大きい数が正の数、0より小さい数が負の数です。

温度なら、0℃より3℃高い温度を +3℃、0℃より2℃低い温度を -2℃ と表せます。負の数は特別な記号ではなく、0より小さい場所にある数です。

数直線では右ほど大きい

正負の数の大小は、数直線を見ると分かりやすくなります。

-5, -2, 0, 3

なら、一番右にある3が最大です。負の数同士では、0に近い -2 のほうが -5 より大きくなります。

絶対値は「0からの距離」

|-3|=3 となるのは、-3から0までの距離が3だからです。絶対値はプラスにするルールではなく、位置の距離を表しています。

3と-3は場所は反対ですが、どちらも0から3離れているので絶対値は3です。

足し算は数直線の移動で考える

2+3 は2から右へ3進むので5です。2+(-3) は2から左へ3進むので-1です。

正の数を足すと右、負の数を足すと左へ進むと考えると、符号のルールを丸暗記せずに理解できます。

引き算は「反対の数を足す」に直す

正負の数の減法は、足し算へ直すと整理しやすくなります。

5-(-3)

は、5+(+3) と考えて8です。

なぜマイナスがプラスになるのか分からないときは、-3 を引くことが「左向きの3を取り消す」と考えると、右へ3進むイメージになります。

掛け算・割り算は符号を先に見る

乗法・除法では、符号の組み合わせを整理します。

同じ符号ならプラス、違う符号ならマイナスです。数字の計算と符号を分けて考えるとミスが減ります。

たとえば (-3)×(-4) なら、符号は同じなのでプラス、3×4=12なので答えは12です。

- が2種類あることに注意する

-3 の - は負の数を表しています。一方、5-3 の - は引き算です。

同じ記号なので混乱しますが、役割が違います。式を読むときに「負の3」なのか「3を引く」なのか声に出してみると整理できます。

よくある間違い

-3+5=-8 としてしまう人は、足し算なのに絶対値をそのまま足している可能性があります。数直線で-3から右へ5進むと2です。

(-2)×(-5)=-10 とする人は、数字の計算は合っていますが符号だけ間違えています。符号を先に決めてから2×5を計算してください。

正負の数ができると次が楽になる

文字式でも方程式でも、負の数の計算は何度も出てきます。ここで符号が安定すると、中1数学全体がかなり進めやすくなります。

中1で他にもつまずきがある人は、中1数学でつまずきやすい単元も確認してください。

学習サイトで数直線から復習する

中学数学の学習サイトでは、正負の数を0・数直線・絶対値・加法・減法・乗法と細かく分けて学べます。一度に全部覚えず、一つずつ進められます。

中1数学全体の勉強順は、中1数学の勉強法でまとめています。

まとめ

正負の数は、ルールを一気に暗記するより、0を基準にした位置と数直線の移動から理解すると分かりやすくなります。

まず -3+5 のような簡単な式を数直線で考えてみてください。意味が分かれば、その後の符号計算も覚えやすくなります。