数学70点から90点を目指す勉強法｜「分かる」を「安定して取れる」に変える

数学で70点前後取れているなら、多くの基本問題はすでに理解できています。

ここから90点へ上げるとき、

「もっと難しい問題集をやればいい」

と考えがちですが、それだけではありません。

70点台の答案を見ると、難問だけでなく、

計算ミス
条件の読み落とし
標準問題での途中停止
時間不足

で10〜20点失っていることがあります。

90点を目指すなら、難問を1問取る力と同時に、取れる問題を落とさない再現性が必要です。

まず失点を「難しかった」でまとめない

前回の答案を見て、×を次の4種類へ分けます。

1. 知識・公式が出なかった

公式や定理を思い出せなかった失点です。

2. 方針は出たが途中で崩れた

計算ミス、場合分け、途中式の不足などです。

3. 初見で最初の一手が出なかった

標準〜応用問題で多い失点です。

4. 時間が足りなかった

最後まで問題を見られなかった失点です。

この分類をすると、

「難問を増やすべきか」

「計算精度を上げるべきか」

が変わります。

50点台からの段階との違いは、数学50点から70点を目指す勉強法も参考にしてください。

90点を目指すなら「標準問題を速く正確に」が重要

70点取れている人は、標準問題もある程度解けます。

でも、

「毎回解ける」

「時間内に解ける」

とは限りません。

90点を目指す段階では、学校ワークの標準問題を、

解き方を説明しながら、時間内に、安定して解ける

状態へ持っていきます。

同じ問題を丸暗記するのではなく、

「この問題では何が手がかりだった？」

「条件が変わったら同じ方法を使える？」

と確認すると、初見問題にもつながります。

初見問題は「最初の30秒」で考えることを決める

初めて見る問題で、いきなり計算を始める必要はありません。

最初に、

何を求める問題か
与えられた条件は何か
どの単元の知識が使えそうか
図や式へ置き換えられないか

を確認します。

たとえば図形なら相似条件や三平方、関数なら傾き・座標・式など、「候補」を出します。

答えまで一気に見えなくても、最初の一手を決める練習をすると初見への対応力が上がります。

ミスを「ゼロにする」より「見つけられる」にする

90点を狙うと、1問の計算ミスがかなり大きく感じます。

でも「絶対にミスしない」と考えるのは現実的ではありません。

必要なのは、

ミスしても見直しで回収できる形

を作ることです。

たとえば、

途中式を1行ずつ書く
負の数を代入するときはかっこ
方程式の答えを代入して検算
図形は求める長さへ印
最後に単位を見る

などです。

同じミスを繰り返す人は、数学の「間違いノート」は必要？で原因を残す方法も確認してみてください。

週1回は「本番形式」を入れる

普段の問題集では、単元名が分かっています。

でも本番では、

「これは因数分解を使う」

「これは相似を使う」

と自分で判断しなければいけません。

そのため週1回は、単元を混ぜた問題を時間を測って解きます。

終わったら点数だけでなく、

どこで3分以上止まったか
見直し時間を残せたか
難問に時間を使いすぎなかったか

を確認します。

テスト1週間前の仕上げ方は、数学の定期テスト1週間前にやることも参考になります。

難問は「解けたか」より解説から何を持ち帰るか

90点を目指すなら、応用問題へ挑戦することも必要です。

ただし、1問に40分悩んで終わるより、

どの条件を見て、どの知識を選んだのか

を解説から拾うほうが次につながります。

たとえば、

「平行線があるから相似を疑う」

「2点があるから一次関数の傾きを出す」

のように、問題と最初の一手をセットで覚えます。

70→90でやりがちな失敗

難問だけを増やす

基本・標準の失点が残ったままでは、90点は安定しません。

1問に長くこだわる

本番では、その間に取れる問題を失う可能性があります。

正解した問題を見直さない

正解でも時間がかかりすぎた問題は改善対象です。

100点の勉強を最初からする

90点を安定させる前に、最難関問題ばかりへ進む必要はありません。

まとめ

数学70点から90点を目指すときは、難しい問題を増やすだけではなく、

失点を種類ごとに分ける
標準問題を速く正確にする
初見問題の最初の一手を練習する
見直しでミスを回収する
本番形式で時間配分を確認する

ことが大切です。

90点との差は、特別な1問だけではありません。

「分かる問題を毎回取れる」に変えることが、最後の10〜20点を縮める大きなポイントです。