中2数学の勉強法｜連立方程式・一次関数・図形を苦手にしない進め方

中2数学は、中1より急に難しくなったと感じやすい学年です。連立方程式、一次関数、図形の証明など、考え方を組み合わせる単元が増えます。

中2を乗り切るポイントは、中1の基礎を使っている場所を見つけることです。分からないときに中2だけで粘らず、必要なら一つ前へ戻ります。

中2数学の大きな3つの山場

特に時間をかけたいのは次の3分野です。

ここを理解すると、中3の二次方程式、関数、相似にもつながります。

連立方程式は「文字を1つにする」

連立方程式には加減法と代入法があります。方法を2つ暗記するより、どちらも文字を1つ消して一次方程式にする方法だと理解してください。

x+y=7

x-y=1

なら2つの式を足すと 2x=8 となり、x=4です。残った式へ入れてy=3を求めます。

詳しい使い分けは、連立方程式がわからない中2へで解説しています。

一次関数は比例からつなげる

中1の比例 y=ax にbが加わったものが一次関数 y=ax+b です。aは変化の割合、bはx=0のときのyです。

式・表・グラフを別々に学ばず、一つの式から表を作り、点をグラフへ置く練習をします。

一次関数は文章題も多いため、方程式の基礎も使います。

証明は文章を丸暗記しない

証明が苦手な人は、模範解答の文章を覚えようとしがちです。でも、図が変わると使えなくなります。

最初に「何を証明したいか」を確認し、そのために必要な条件を探します。合同なら3つの合同条件のどれを使うか、図から情報を集めます。

証明の書き方は中2数学の証明がわからない人へで詳しく説明しています。

式の計算は途中式を残す

中2では文字が2種類になったり、単項式・多項式の計算が増えたりします。符号や次数のミスを見つけるため、途中式を省略しすぎないでください。

特に -2(3x-y) のような式では、-2を両方へ掛けることを1行書くと安全です。

苦手単元は中1まで戻っていい

一次関数のグラフが分からないなら比例へ、連立方程式で符号ミスが多いなら正負の数へ戻ります。

中2だから中2だけを復習する必要はありません。前提が埋まると、今の単元が急に簡単に見えることがあります。

定期テストでは基本を取り切る

中2は応用問題も増えますが、まず教科書例題と学校ワークの基本問題を安定させます。

難問より、基礎の取りこぼしを減らすほうが先です。

中2数学は毎日少しずつ復習する

授業後に20〜30分程度、今日習った基本問題を1〜3問解くだけでも効果があります。分からない場所をその週のうちに直すことが大切です。

中学数学の学習サイトでは、中2の内容も細かいテーマごとに復習できます。

まとめ

中2数学では、連立方程式・一次関数・証明を大きな柱として学びます。どれも中1の基礎とつながっているので、止まったら必要な前提まで戻ってください。

中2で基礎を整えておくと、中3数学の理解もかなり楽になります。